问题标题：
已知函数，其中a∈R，x∈R若函数．y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与X轴平行．(I)求实数a的值；(II)求函数y=f(x)的单调区间；(III)当a>0时，设g(x)=lnf(x)，当，x∈(1，+∞)时，函数g(x)图象上是否存
问题描述：
已知函数，其中a∈R，x∈R若函数．y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与X轴平行．
(I)求实数a的值；
(II)求函数y=f(x)的单调区间；
(III)当a>0时，设g(x)=lnf(x)，当，x∈(1，+∞)时，函数g(x)图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论．____
拱长青回答：
【分析】(I)先由所给函数的表达式，求导数fˊ(x)，再根据导数的几何意义求出切线的斜率，最后由平行直线的斜率相等求a的值即可；n(II)对参数a进行分类，令导数fˊ(x)>0，解不等式即可求出f(x)的单调性；n(III)...
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