问题标题：
数列b1=1,b（n+1）=bn+（2n-1）（n∈N）,求｛bn｝通项公式bn
问题描述：
数列b1=1,b（n+1）=bn+（2n-1）（n∈N）,求｛bn｝通项公式bn
饶贵安回答：
b(n+1)-bn=2n-1
bn-b(n-1)=2(n-1)-1=2n-3
b(n-1)-b(n-2)=2(n-2)-1=2n-5
.-.=.
b3-b2=2(n-(n-2))-1=3
b2-b1=2(n-(n-1))-1=1
左边加起来得到
b(n+1)-b1=b(n+1)+1
右边加起来得到为首项为1等差为2末项为2n-1项数为n则Sn=n^2
b(n+1)=n^2+b1
bn=(n-1)^2+1=n^2-2n+2
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