问题标题：
点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的长为t,分析此图后,对
问题描述：
点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的长为t,分析此图后,对下列问题作出探究：
（1）当△AOC和△BCP全等时,求出t的值.
（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系?并证明你得到的结论.
（3）①设点P的坐标为（1,b）,试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围.②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标.
解．（1）t=根号2-1
（2）OC=CP
过点C作X轴的平行线,交OA与直线BP于点T、H,
证△OTC≌△CHP即可
（3）①（0≤t≤1）
②当t=0或1时,△PBC为等腰三角形,
即P（1.1）,P（1,1－）
答案我都知道了,告诉我第1题的方程,第2小题的证明过程
陆志敏回答：
(1)△AOC和△BCP全等,则AO=BC=1,又AB=根号2,t=AB-AC=根号2-1(2)∠TCO=∠PCD(对顶角相等),∠TCO+∠HCP=∠PCD+∠HCP=90°=∠HCP+∠CPH,则∠TCO=∠CPH∠ACT=45°,CT=AT,因为AO=TH=1,则AO-AT=TH-CT,即TO=PC∠TCO=∠CPH,...
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