问题标题：
椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=3(x+c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于___．
问题描述：
椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y=
3(x+c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于___．
代华锋回答：
如图所示，由直线y=3(x+c)可知倾斜角α与斜率3有关系3=tanα，∴α=60°．又椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1，∴∠MF2F1=30°，∴∠F1MF2=90°．设|MF2|=m，|MF1|=n，则m2+n2=(2c)2m+n=2am=3n，解得ca=3-1．∴...
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