问题标题:
不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OAOBBCCA中点,求证四边形EFGH是矩形
问题描述:
不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OAOBBCCA中点,求证四边形EFGH是矩形
陈增伟回答:
画图,易得EF‖AB,且EF=1/2AB.HG‖AB,且HG=1/2AB所以四边形EFGH是平行四边形△ACO≌△BCO,(三边相等).所以OC平分角AOB在等腰三角形ABO中,OC垂直平分AB,且EF‖AB,EH‖OC.所以EF⊥EH,所以四边形EFGH是矩形欢迎来高一数学吧
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