问题标题：
已知a,b都是正数,并且a不等于b,求证a的5次方+b的五次方大于a的平方*b的三次方+a的三次方*b的平方
问题描述：
已知a,b都是正数,并且a不等于b,求证a的5次方+b的五次方大于a的平方*b的三次方+a的三次方*b的平方
金烨回答：
a^5+b^5-a^2*b^3-a^3*b^2
=a^2(a^3-b^3)+b^2(b^3-a^3)
=(a^2-b^2)(a^3-b^3)
=(a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(a-b)^2*(a+b)*(a^2+ab+b^2)
a,b不相等,所以上式恒大于0
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