问题标题:
【高中数学题库问答--关于立体几何已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,EF分别是BC,A1D1的中点.(1)求证:四边形B1EDF为菱形;(2)求A1C与DE所成的角的余弦值】
问题描述:
高中数学题库问答--关于立体几何
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,EF分别是BC,A1D1的中点.(1)求证:四边形B1EDF为菱形;
(2)求A1C与DE所成的角的余弦值
刘福来回答:
(1)证明:∵EF分别是BC,A1D1的中点∴FD1=FA1=BE=CE=a/2∵ABCD-A1B1C1D1是正方体∴FD=√(a²+(a/2)²=FB1=B1E=DE∴四边形B1EDF为菱形∵四边形B1EDF为菱形∴DE‖FB1延长C1B1到M,使得B1M=a/2.连结MA...
查看更多