问题标题：
高中数学。用0-9这10个数，组成无重复数字且能被3整除的三位数．用排列数的方法做。。求每一步的详细解答．感激不尽！！
问题描述：
高中数学。用0-9这10个数，组成无重复数字且能被3整除的三位数．
用排列数的方法做。。
求每一步的详细解答．感激不尽！！
蒋保臣回答：
把这十个数分成三组：｛0，3，6，9｝；｛1，4，7｝；｛2，5，8｝。
要使三位数能被3整除，则这个三位数的三个数字之和能被3整除。因此有
（1）从任一组中取三个不同数做排列。由于0不能在首位，因此共有
(A(4,3)-A(3,2))+A(3,3)+A(3,3)=18+6+6=30个；
（2）从每组中各取一个数做排列。由于0不能在首位，因此分两类：
一、第一组中没有取0：C(3,1)*C(3,1)*C(3,1)*A(3,3)=3*3*3*6=162个；
二、第一组中取了数0：C(1,1)*C(3,1)*C(3,1)*[A(3,3)-A(2,2)]=36个；
综上，满足条件的三位数共有30+162+36=228个。
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