问题标题:
已知△ABC的两个顶点A(3,7),B(-2,5),若AC、BC的中点都在坐标轴上,则C点的坐标是()A.(-3,-7)B.(-3,-7)或(2,-5)C.(3,-5)D.(2,-7)或(-3,-5)
问题描述:

已知△ABC的两个顶点A(3,7),B(-2,5),若AC、BC的中点都在坐标轴上,则C点的坐标是()

A.(-3,-7)

B.(-3,-7)或(2,-5)

C.(3,-5)

D.(2,-7)或(-3,-5)

司慧勇回答:
  设C(x,y),显然AC、BC的中点不同在一条坐标轴上.   若AC的中点在x轴上,BC中点在y轴上,则有y+7=0,-2+x=0,   解之可得x=2,y=-7,即C(2,-7);   若AC中点在y轴上,BC中点在x轴上,则有3+x=0,5+y=0,   解之可得x=-3,y=-5,即C(-3,-5).   故选D
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