问题标题:
【如图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB于O.(1)若∠1=∠2,求∠NOD;(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD.】
问题描述:

如图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB于O.

(1)若∠1=∠2,求∠NOD;

(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD.

马绍力回答:
  (1)因为OM⊥AB,   所以∠1+∠AOC=90°.   又∠1=∠2,   所以∠2+∠AOC=90°,   所以∠NOD=180°-(∠2+∠AOC)=180°-90°=90°.   (2)由已知∠BOC=4∠1,即90°+∠1=4∠1,可得∠1=30°,   所以∠AOC=90°-30°=60°,   所以由对顶角相等得∠BOD=60°,   故∠MOD=90°+∠BOD=150°.
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