问题标题:
如图,∠EOF=30°,A、B为射线OE上两点,P为射线OF上一点,且OP=10,∠APB=90°,则线段AB最小值为()A.10B.52C.53D.8
问题描述:
如图,∠EOF=30°,A、B为射线OE上两点,P为射线OF上一点,且OP=10,∠APB=90°,则线段AB最小值为()
A.10
B.5
2
C.5
3
D.8
陈红丽回答:
如图,过点P作PQ⊥OE于点Q.
∵∠EOF=30°,即∠QOP=30°,OP=10,
∴PQ=5.
又∵∠APB=90°,
∴PQ2=AQ•BQ=25.
∴AB=AQ+BQ≥2AQ•BQ
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