问题标题：
对任意两个非零的平面向量α和β，定义α∘β=α⋅ββ⋅β。若平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈(π4,π2)，且a∘b和b∘a都在集合{n2|n∈Z}中，则a∘b=（）。A.52B.32C.1D.12
问题描述：
对任意两个非零的平面向量α和β，定义α∘β=α⋅ββ⋅β。若平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈(π4, π2)，且a∘b和b∘a都在集合{n2|n∈Z}中，则a∘b=（ ）。A.52B.32C.1D.12
任启峰回答：
本题主要考查向量数量积和演绎推理。依题意α∘β=α⋅ββ⋅β=|α|cos⟨α,β⟩|β|，所以a∘b⋅b∘a=cos2θ∈{n24|n∈Z}，结合θ∈(π4, π2)可知：cosθ=12。所以a∘b=a⋅bb⋅b=|a|cos⟨a,b⟩|b|=|a|2|b|∈{n2|n∈Z}，|a||b|∈Z，同
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