问题标题:
【20.求解一道高中数学题!!!急已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为(√3)/2,且椭圆经过点M(4,1),直线l:y=xm交椭圆于A,B两点。求1.椭圆的标准方程。2.求m的取值范围。】
问题描述:

20.求解一道高中数学题!!!急已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为(√3)/2,且椭圆经过点M(4,1),直线l:y=xm交椭圆于A,B两点。求1.椭圆的标准方程。2.求m的取值范围。

裴昌幸回答:
  (1)∵ca=32,∴ba=12,依题意设椭圆方程为:x24b2+y2b2=1,把点(4,1)代入,得b2=5,∴椭圆方程为x220+y25=1.(2)把y=x+m代入椭圆方程得:5x2+8mx+4m2-20=0,∵直线l:...
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