问题标题：
【数学在线等考试在三角形ABC,b=4,向量BA×向量BC=8求a^2+c^2的值求函数f(B)=√3sinBcosB+cos^2B的值域】
问题描述：
数学在线等考试
在三角形ABC,b=4,向量BA×向量BC=8求a^2+c^2的值求函数f(B)=√3sinBcosB+cos^2B的值域
曹巍回答：
很简单但是现在正上班呢没时间解答了，祝你好运！飘过~~~
林东回答：
（1）cosB=向量BA乘向量BC/BA乘BC=a^2+c^2-b^2/2ac所以a^2+c^2=32
(2)f(B)=（根号3)/2sin2B+cos2B/2+1/2=sin(2B+π/6）+1/2，
a^2+c^2>=2ac,ac=1/2
所以值域为（0,1）
宁洪回答：
向量BA×向量BC=8
向量BA×向量BC=accosB=8
b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2+c^2=B^2+2accosB=2^2+2*8=20
f(B)=√3sinBcosB+cos^2B
=√3/2sin2B+1/2cos2B+1/2
=sin(2B+π/6)+1/2
a^2+c^2>=2ac
ac=4/5
π/3
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