【1.已知双曲线x^2/9-y^2/16=1(1)求该双曲线的焦点坐标和渐近线方程（2）设F1,F2是该双曲线的两个焦点,点p在双曲线上,有/PF1/*/PF2/=32,求角F1PF2的大小2.已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点F1,F2,点p在双】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【1.已知双曲线x^2/9-y^2/16=1(1)求该双曲线的焦点坐标和渐近线方程（2）设F1,F2是该双曲线的两个焦点,点p在双曲线上,有/PF1/*/PF2/=32,求角F1PF2的大小2.已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点F1,F2,点p在双】

问题描述：

1.已知双曲线x^2/9-y^2/16=1(1)求该双曲线的焦点坐标和渐近线方程（2）设F1,F2是该双曲线的两个焦点,点p在双曲线上,有/PF1/*/PF2/=32,求角F1PF2的大小

2.已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点F1,F2,点p在双曲线上,若PF1垂直PF2,求点p到x轴的距离

3.过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F做倾斜角为π/4的弦AB,求弦AB的长及AB中点p的坐标

贾培宏回答：

　　1、a=3,b=4,c²=a²＋b²=25,所以c=5.准线x=±a²/c=±9/5,渐近线方程只要把双曲线右侧的常数换为0就可以了,得：y=±(4/3)x.方便起见,设|PF1|=m,|PF2|=n,则mn=32,|m－n|=2a=6,所以m²－2mn＋n²=36,即m²＋n²=100.cos(F1PF2)=[m²＋n²－(2c)²]/(2mn)=0,所以角F1PF2是90°；　　2、由上题,本题相当于求直角三角形F1PF2的斜边上的高,利用三角形面积,得h=16/5,这个就是点P到x轴的距离；　　3、有右焦点是F(5,0),则直线是x－y－5=0,代入双曲线方程,是：7x²＋90x－369=0,AB中点的横坐标就是此方程的两根和的一半,即为－45/7,|AB|=[√(1＋k²)]×|x1－x2|,利用x1＋x2=－90/7及x1x2=－369/7来计算|AB|.

林超峰回答：

　　我给你加分...1.判断题x^2+y^2+6x-7=0与抛物线y^2=4x的准线的位置关系2.抛物线y^2=2px(p>0),直线l的倾斜角为π/3,且过抛物线焦点，并与抛物线交与A，B两点，若S△AOB=4根号3.求抛物线方程3.一直点A（2,8）B（x1,y1）C(x2,y2)在抛物线y^2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标（2）求线段BC中点M的坐标过程！过程！过程！谢谢啊~

贾培宏回答：

　　1、(x＋3)²＋y²=16，抛物线y²=4x的准线是x=－1，与圆相切；2、三角形的面积=(1/2)[|OF|×|点A的纵坐标y1|＋|OF|×|点B的纵坐标y2|]=(1/2)|OF|×|y1－y2|=4√3，而|y1－y2|=[(√3)/2]|AB|，因|AB|=2p/(sin²α)=8p/3，所以有：4√3=(1/2)(p/2)[(√3)/2](8p/3)，解得：p=2√3；3、点F(p/2，0)是三角形的重心，则(x1＋x2＋2)/3=p/2，(y1＋y2＋8)/3=0，则x1＋x2=3p/2－2，y1＋y2=－8，则BC中点M(3p/4－1，－4)。你的这个点A到底是啥意思？？