问题标题:
数列累加法问题,算了好几遍都不对已知a(1)=2,a(n+1)-a(n)=2n+1则a(n)=角标不会打,括号里的都是角标,我的步骤如下由已知得a(n)-a(n-1)=2n-1a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1……a(2)-a(1)=2-1左右相加得a(n)-a(1)=2{1+2+3+4+-
问题描述:

数列累加法问题,算了好几遍都不对

已知a(1)=2,a(n+1)-a(n)=2n+1则a(n)=角标不会打,括号里的都是角标,

我的步骤如下

由已知得a(n)-a(n-1)=2n-1

a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1

……

a(2)-a(1)=2-1

左右相加得a(n)-a(1)=2{1+2+3+4+---+n}-n

a(n)=n*(n+1)-n+2

但是答案是n*(n+1)-n+1为什么啊,求大师帮忙.

石振回答:
  an-a(n-1)=2n-1a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1……a3-a2=2*3-1a2-a1=2*2-1各式相加得an-a1=2*[n+(n-1)+……+3+2]-(n-1)=2*(n+2)*(n-1)/2-n+1=n²+n-2-n+1=n²-1an=a1+n²-1=n²+1看出问题所在了吗?a2-a1=2*...
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