问题标题：
双曲线x²/9-y²/16=1的有顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积?.
问题描述：
双曲线x²/9-y²/16=1的有顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积?
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秦养浩回答：
渐近线方程为：y=±4x/3,
设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,
过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,
y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标,
x^2/9-1/16*16/9(x-5)^2=1,
x1=17/5,y1=-32/15或x2=17/5,y2=32/15
B点到底边的距离=32/15
这个题目没说A是左顶点还是右顶点
如果A是右顶点
|AF|=5-3=2,
三角形AFB的面积=2*32/15/2=32/15.
如果A是左顶点
|AF|=5+3=8
三角形AFB的面积=8*32/15/2=128/15.
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