问题标题：
【数学的奇偶数2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005次方是______数,个位数是______.】
问题描述：
数学的奇偶数
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005次方是______数,个位数是______.
范文雄回答：
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005次方是 奇数 ,个位数是 1
2^2005是偶数
3^2005、7＾2005、9＾2005 都是奇数,所以
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005次方是 奇数
｛注：奇数个奇数的和为或积为奇数）
2^1=2 个位是22^2=4个位是42^3=8个位是82^4=16个位是6
2^5=32个位是2
所以可得2^n个位数四次一循环,因：
2005÷4=501 余1 即：2^2005个位数为2
3^1=3 个位是33^2=9个位是93^3=27个位是73^4=81个位是1
3^5=243个位是3
所以可得3^n个位数四次一循环,因：
2005÷4=501 余1 即：3^2005个位数为3
7^1=7 个位是77^2=49个位是97^3=343个位是37^4=2401个位是1
7^5=16807个位是7
所以可得7^n个位数四次一循环,因：
2005÷4=501 余1 即：2^2005个位数为7
9^1=9 个位是99^2=81个位是19^3=729个位是9
所以可得9^n个位数二次一循环,因：
2005÷2=1002 余1 即：2^2005个位数为9
因：2+3+7+9=21所以：
2的2005次方+3的2005次方+7的2005次方+9的2005次方个位数是 1
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