问题标题:
如图,转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°.小王与小张玩转盘游戏.他们让这个转盘自由转动两次,规定指针一次落在白色区域,另一次落在黑色区域的小王胜;
问题描述:
如图,转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°.小王与小张玩转盘游戏.他们让这个转盘自由转动两次,规定指针一次落在白色区域,另一次落在黑色区域的小王胜;若两次都落在黑色区域的小张胜.这个规则对双方是否公平?请运用你学过的概率知识,通过画树状图或列表,计算说明你的观点.
封其华回答:
考点:
列表法与树状图法
专题:
分析:
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出游戏双方获胜的概率,比较是否相等即可.
规则对双方是公平的,理由如下:设白色扇形一块和黑色扇形的两块分别为1,2,3,画树形图得:由树形图可得P(黑,白)=49,P(黑,黑)=49,所以规则对双方是公平的.
点评:
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.游戏双方获胜的概率相同,游戏就公平,否则游戏不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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