问题标题:
(2014•重庆模拟)下列命题中为真命题的是()A.命题“若x>1,则x2>1”的否命题B.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2>0,则x>1
问题描述:
(2014•重庆模拟)下列命题中为真命题的是()
A.命题“若x>1,则x2>1”的否命题
B.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题
C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题
何进回答:
对A,命题的否命题是:若x≤1,则x2<1,∵x=-1<1,而x2=1,∴A为假命题;
对B,命题的逆命题是:若x>|y|,则x>y,∵|y|=y或-y,∴x>y成立,故B是真命题;
对C,命题的否命题是:若x≠1,则x2+x-2≠0,∵x=-2时x2+x-2=0,∴C为假命题;
对D,命题的逆否命题是:若x≤1,则x2≤0,∵x=-1<1,而x2=1>0,∴D为假命题.
故选:B.
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