问题标题:
【如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点.(1)请判断△OEF的形状,并说明理由.(2)当△OEF满足什么条件时,菱形ABCD是正方形.请说明理由.】
问题描述:
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点.
(1)请判断△OEF的形状,并说明理由.
(2)当△OEF满足什么条件时,菱形ABCD是正方形.请说明理由.
江晓红回答:
(1)△OEF是等腰三角形.理由如下:
∵四边形是菱形,
∴AB=AD,AC⊥BD,
又∵点E,F分别是边AB,AD的中点,
∴在Rt△ABO和Rt△ADO中,
EO=12
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