问题标题：
圆环（游泳圈）体积的计算问题如果看做平放的游泳圈,竖截面小圆半径是b,横截面中心大圆半径是a（横截面是半径a-b和半径a+b的同心圆）,那么体积是2ab^2Pi^2.我的问题是,这个结果虽然
问题描述：
圆环（游泳圈）体积的计算问题
如果看做平放的游泳圈,竖截面小圆半径是b,横截面中心大圆半径是a（横截面是半径a-b和半径a+b的同心圆）,那么体积是2ab^2Pi^2.
我的问题是,这个结果虽然可以微积分得出,但是让人很想不严格地这么证：
V=(2Pia)*(Pib^2)=2ab^2Pi^2.这个证明能严格化吗?
聂卓赟回答：
当然能,这种方法用的和小学数学求圆的面积的方法是一样的,那个事把圆的面积化成长方形,这里是把圆环的体积转化成了圆柱体的体积.也是用的极限思想,只不过是感性的利用了.
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