问题标题：
:A带电粒子的荷质比.B.带电粒子在磁场中运动的周期.一个为圆柱形区域的横截面,在没有磁场的情况下,带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时,穿过此区域的时间为t,若该区域
问题描述：
:A带电粒子的荷质比.B.带电粒子在磁场中运动的周期.
一个为圆柱形区域的横截面,在没有磁场的情况下,带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时,穿过此区域的时间为t,若该区域加沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射,粒子飞出此区域时,速度方向偏转了π/3,根据上述条件可求的物理量为:A带电粒子的荷质比.
B.带电粒子在磁场中运动的周期.
这两个我都不会求,请问怎么求?
刘翠海回答：
画草图：画一个圆表示横截面.
1)当没有磁场时,带电粒子匀速穿过,设速度为V,则可求出该横截面的半径R=Vt/2
2)当有磁场时,因为带电粒子是沿直径方向飞入的,所以飞出磁场时的速度方向的反向延长线也过圆心.找到该粒子圆周运动的圆心,然后连接横截面的圆心与圆轨迹的圆心.
又因为粒子飞出此区域时,速度方向偏转了π/3,所以可知粒子在圆形磁场中的圆弧所对的圆心角也为π/3（自己画图,由几何知识可知）.设圆轨迹的半径为r.
利用三角函数可知tan(π/6)=R/r.
所以可求出圆轨迹的半径r=(根号下3)R=（根号下3）Vt/2.
再利用带电粒子在匀强磁场中的公式：r=mV/Bq
可求出荷质比（又称为比荷）q/m=2/[(根号下3)Bt]
则利用带电粒子在匀强磁场中的周期公式：
T=2πm/Bq=（根号下3）πt
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