问题标题:
已知向量m=(sinx/4,cosx/4),=(根号下3cosx/4,cosx/4),记f(x)=mn若f(x)=1,求cos(x+兀/3)的值
问题描述:

已知向量m=(sinx/4,cosx/4),=(根号下3cosx/4,cosx/4),记f(x)=mn若f(x)=1,求cos(x+兀/3)的值

洪卫回答:
  f(x)=mn=√3sinx/4cosx/4+cos²x/4   =√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2   =sin(2x+π/6)+1/2   f(x)=1   ∴sin(2x+π/6)=1/2   ∵cos(x+π/3)   =cos[2(x/2+π/6)]   =1-2sin(x/2+π/6)^2   =1-2*(1/4)=1/2
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