问题标题：
设函数f（x）在区间[a，b]上连续，在区间（a，b）内有二阶导数．如果f（a）=f（b）且存在c∈（a，b）使得f（c）＞f（a），证明在（a，b）内至少有一点ξ，使得f″（ξ）＜0．
问题描述：
设函数f（x）在区间[a，b]上连续，在区间（a，b）内有二阶导数．如果f（a）=f（b）且存在c∈（a，b）使得f（c）＞f（a），证明在（a，b）内至少有一点ξ，使得f″（ξ）＜0．
陈福回答：
由闭区间上连续函数的最值性质可得，f（x）在[a，b]上可以取得最大值．又因为f（a）=f（b）且存在c∈（a，b）使得f（c）＞f（a），故f（x）在（a，b）内某一点η取得最大值，从而η必为f（x）的一个极值点，f′（η...
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