问题标题:
【设F(x)=e2x,x≤0e−2x,x>0,S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形-t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积.求:(Ⅰ)S(t)=S-S1(t)的表达式;(Ⅱ)S(t)的】
问题描述:

设F(x)=

e2x, x≤0e−2x, x>0,S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积.对任何t>0,S1(t)表示矩形-t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积.求:

(Ⅰ)S(t)=S-S1(t)的表达式;

(Ⅱ)S(t)的最小值.

牟宏伟回答:
  (I)   因为:   S=∫+∞−∞|f(x)|dx=∫0−∞e
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