问题标题:
如图,已知AB=AC,AD交BC于D,点E在AD上,且BE=EC.试说明(1)AE平分∠BAC;(2)AD垂直平分BC.
问题描述:

如图,已知AB=AC,AD交BC于D,点E在AD上,且BE=EC.试说明(1)AE平分∠BAC;(2)AD垂直平分BC.

李奇回答:
  证明   (1)因为AB=AC,BE=CE,AE=AE   所以三角形ABE与三角形ACE全等   所以角BAD=角CAD   所以AE平分角BAC   (2)因为AB=AC,BE=CE,AE=AE   所以三角形ABE与三角形ACE全等   所以角ADB=角ADC,BD=CD   因为角BDC=180°   所以角ADB=角ADC=90°   所以AD垂直BC   因为BD=CD   所以AD垂直平分BC
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