问题标题:
【已知AD,BE,CF分别为三角形ABC边BC,CA,AB边上的高,三角形ABC的垂心为H,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1拜托各】
问题描述:

已知AD,BE,CF分别为三角形ABC边BC,CA,AB边上的高,三角形ABC的垂心为H,求证:DH/DA+EH/EB+FH/FC=1拜托各

孙丈福回答:
  S△HBC/S△ABC=BC·DH/(BC·DA)=DH/DA,则:DH/DA+EH/EB+FH/FC=S△HBC/S△ABC+S△AHC/S△ABC+S△AHB/S△ABC=(S△HBC+S△AHC+S△AHB)/S△ABC=S△ABC/S△ABC=1
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