问题标题：
在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ACD=∠B,AD平方=AE·AC
问题描述：
在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ACD=∠B,AD平方=AE·AC
李泉林回答：
在△ACD和△ABC中,∵∠ACD=∠B,∠CAD=∠BAC,∴△CAD∽△BAC,∴AD∶AC=AC∶AB,∵AD²=AE·AC,∴AD∶AC=AE∶AD,∴AE∶AD=AC∶AB,∴AE∶AC=AD∶AB,∴DE//BC
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