问题标题：
【函数f（x）=xx∈P−xx∈M其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}.给出下列四个判断，其中正确判断有（）①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M】
问题描述：
函数f（x）=
①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M）=∅；
②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅；
③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R；
④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
吕波回答：
由题意知函数f（P）、f（M）的图象如图所示．
设P=[x2，+∞），M=（-∞，x1]，
∵|x2|＜|x1|，f（P）=[f（x2），+∞），
f（M）=[f（x1），+∞），则P∩M=∅．
而f（P）∩f（M）=[f（x1），+∞）≠∅，故①错误．
同理可知②正确．
设P=[x1，+∞），M=（-∞，x2]，
∵|x2|＜|x1|，则P∪M=R．
f（P）=[f（x1），+∞），f（M）=[f（x2），+∞），
f（P）∪f（M）=[f（x1），+∞）≠R，
故③错误．
④由③的判断知，当P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R是正确的．
故④对
故选B
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