问题标题：
高数题已知数列Xn,n从0到无穷.满足Xn＝1/2（Xn－1＋a/Xn-1)n-1是下标,n＝1,2,3..其中a为正常数,X0为任意正数,试证limXn存在（n趋于无穷）,并求其值
问题描述：
高数题
已知数列Xn,n从0到无穷.满足Xn＝1/2（Xn－1＋a/Xn-1)n-1是下标,n＝1,2,3..其中a为正常数,X0为任意正数,试证limXn存在（n趋于无穷）,并求其值
洪家财回答：
极限是c=a^{1/2}.
证明很简单,
由基本不等式得X1>=c,其后的Xn递减且Xn>=c,故极限存在,设为x.
x必满足x=(x+a/x)/2,解得x=c.
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