问题标题：
关于对角矩阵求法的一个问题设矩阵A=32-20-1042-3,求可逆方阵P,使P-1AP为对角矩阵(-1是负一次方,不是减一)我看书上求都是用|入E-A|,然后史行列式为0,但是我觉得这样太麻烦,所以我先把A简
问题描述：
关于对角矩阵求法的一个问题
设矩阵A=32-2
0-10
42-3,求可逆方阵P,使P-1AP为对角矩阵(-1是负一次方,不是减一)
我看书上求都是用|入E-A|,然后史行列式为0,但是我觉得这样太麻烦,所以我先把A简化成阶梯形,然后再求入,就简单很多,这样可以吗?
万钊回答：
不行
设A化简成阶梯形得矩阵B
矩阵B与A的特征多项式并不相同
所以B的特征值并不是A的特征值
孙钦善回答：
但是我算出来跟答案相同....不然有没有办法算简单点
万钊回答：
呵呵你是踫巧了没什么高招只能根据A的特点化简一些比如你的例子|A-λE|=3-λ2-20-1-λ042-3-λ按第2行展开=(-1-λ)[(3-λ)(-3-λ)+8]=-(λ-1)(λ+1)^2.A的特征值为1,-1,-1
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