问题标题:
(2012•嘉定区二模)如图,平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),线段AB垂直于y轴,垂足为B,将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°,点B落在点C处,直线BC与x轴的交于点D.(1)试求出点D的
问题描述:

(2012•嘉定区二模)如图,平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),线段AB垂直于y轴,垂足为B,将线段AB绕点A逆时针方向旋转90°,点B落在点C处,直线BC与x轴的交于点D.

(1)试求出点D的坐标;

(2)试求经过A、B、D三点的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标;

(3)在(2)中所求抛物线的对称轴上找点F,使得以点A、E、F为顶点的三角形与△ACD相似.

贺钦回答:
  (1)点C的坐标为(2,1)设直线BC的表达式为y=mx+n(m≠0).易得n=32m+n=1,解得 m=−1n=3,所以直线BC的表达式为y=-x+3.当y=0时,0=-x+3,x=3.所以点D的坐标为(3,0).(2)设经过A、B、D三点的抛物...
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