问题标题:
在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=______秒时,过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分,使其中
问题描述:

在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的中点,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=______秒时,过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.

李训涛回答:
  分两种情况:(1)P点在AB上时,如图,∵AB=AC=12cm,BD=CD=12BC=12×6=3cm,设P点运动了t秒,则BP=t,AP=12-t,由题意得:BP+BD=12(AP+AC+CD)或12(BP+BD)=AP+AC+CD,∴t+3=12(12-t+12+3)①或12(t+3)=12-t+1...
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