问题标题：
02年考研数学一的第三大题,我看过答案,但是不明白用洛必达求导的过程,设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)不等于0,f(0)的导数不等于0,若af(h)+bf(2h)-f(0)在h趋近于0时是比h高阶的
问题描述：
02年考研数学一的第三大题,我看过答案,但是不明白用洛必达求导的过程,
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)不等于0,f(0)的导数不等于0,若af(h)+bf(2h)-f(0)在h趋近于0时是比h高阶的无穷小,试确定a,b的值
刘心田回答：
g(h)=af(h)+bf(2h)-f(0),0=limg(h)=af(0)+bf(0)-f(0),因此a+b-1=0.0=limg(h)/h=lim[af(h)+bf(2h)-f(0)】/h=lima【f(h)-f(0)】/h+limb【f(2h)-f(0)】/h=af'(0)+2bf'(0),因此a+2b=0.解得a=2,b=-1.
金国范回答：
这里还是不太明白0=limg(h)/h=lim[af(h)+bf(2h)-f(0)】/h=lima【f(h)-f(0)】/h+limb【f(2h)-f(0)】/h=af'(0)+2bf'(0)请详细说明可以么
刘心田回答：
因为g(h)是必h高阶的无穷小量，因此limg(h)/h＝0。第一个条件已经得到a+b=1，因此af(h)+bf(2h)-f(0)=af(h)+bf(2h)-af(0)-bf(0)=a(f(h)-f(0))+b(f(2h)-f(0))。
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