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已知3条相交于一点P的线段PA、PB、PC俩俩垂直,P在平面ABC外PH垂直平面ABC于H,则垂足H是三角形ABC的垂心

问题标题：

已知3条相交于一点P的线段PA、PB、PC俩俩垂直,P在平面ABC外PH垂直平面ABC于H,则垂足H是三角形ABC的垂心

问题描述：

已知3条相交于一点P的线段PA、PB、PC俩俩垂直,P在平面ABC外PH垂直平面ABC于H,则垂足H是三角形ABC的垂心

罗建利回答：

　　证明：　　因为PA垂直PB且PA垂直PC,所以PA垂直平面PBC,因此PA垂直BC. 　　又因为PH垂直平面ABC,所以PH垂直BC. 　　因为BC同时垂直PA和PH,所以BC垂直平面PAH,因此BC垂直AH. 　　同理可得AB垂直CH,AC垂直BH. 　　所以H是三角形ABC的垂心：）　　谢谢采纳^_^

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