问题标题：
求下列极限(高等数学)计算下列极限:①.x→0lim(1+3x)^(1/x)②.x→∞lim[(1+x)/x]^2x③.x→∞lim(sinx)/x④.x→0limxcos1/x讨论函数xx>=1⑤.f(x)={在x=1处的连续性x^3x<1下列函数在指定点处间断,说明
问题描述：
求下列极限(高等数学)
计算下列极限:①.x→0lim(1+3x)^(1/x)②.x→∞lim[(1+x)/x]^2x③.x→∞lim(sinx)/x④.x→0limxcos1/x讨论函数xx>=1⑤.f(x)={在x=1处的连续性x^3x
姜安琦回答：
1.e^3x→0lim(1+3x)^(1/x)=[lim(1+3x)^1/(3x)]^3=e^3重要极限：x→0lim(1+x)^（1/x)=e2.e^2x→∞lim[(1+x)/x]^2x=lim[(1+1/x)^x]^2=e^2重要极限转化;x→∞lim(1+1/x)^x=e其实x→∞1/x→03.0x→∞lim(sinx)/x等价于x→0limx*sin（1/x）=0因为sin（1/x）有界,定理：有界量与无穷小量的积仍是无穷小量.4.同第三题,原理一样；05.x>=1,f（x）=1而x
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