问题标题:
一道高中数学导数应用题一艘船的燃料费与船速度的平方成正比,如果此时船速度是10km/h,那么每小时的燃料费是80元.已知船航行时其他费用为480元/时,在20km的航行中,航速多少时船行驶的总费
问题描述:

一道高中数学导数应用题

一艘船的燃料费与船速度的平方成正比,如果此时船速度是10km/h,那么每小时的燃料费是80元.已知船航行时其他费用为480元/时,在20km的航行中,航速多少时船行驶的总费用最少(精确到1km/h0)?此时每小时费用等于多少(精确到1元)?

蒋雁回答:
  设燃料费f=kv^2   80=k*10^2,k=0.8   所以燃料费f=0.8v^2(元/小时)   航行20km需要时间20/v小时   总费用y=(f+480)t=(0.8v^2+480)*20/v=16v+9600/v   用基本不等式求出v=根号600时总费用最小
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