问题标题:
【初三下册数学锐角三角函数的一道题,求详解已知a为锐角,m=sina+cosa,则m的取值范围.其实这是选择题,A,1<m≤√2B.m=1C.m<1D.1≤m≤√2至于m>1,我解出来了,知道为什么大于一,可就是不知道为什】
问题描述:

初三下册数学锐角三角函数的一道题,求详解

已知a为锐角,m=sina+cosa,则m的取值范围.其实这是选择题,A,1<m≤√2B.m=1

C.m<1D.1≤m≤√2

至于m>1,我解出来了,知道为什么大于一,可就是不知道为什么小于或等于√2.求详解

黄希发回答:
  2-m²=2-(sina+cosa)²=2sin²a+2cos²a-(sin²a+2sinacosa+cos²a)=sin²a+cos²a-2sinacosa=(sina-cosa)²≥0所以2-m²≥0又m>1所以1<m≤√2
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