问题标题:
【对称性求最值问题xy位置可以互换形如x+y=1求1/x+1/y的最值这类问题xy位置可以互换的代数式为什么一般当x=y时取得最值?我的问题在于问什么xy可互换位置时x=y时取得最值】
问题描述:

对称性求最值问题xy位置可以互换

形如x+y=1求1/x+1/y的最值这类问题xy位置可以互换的代数式为什么一般当x=y时取得最值?

我的问题在于问什么xy可互换位置时x=y时取得最值

谷春华回答:
  对于f(x,y),当x,y互换时代数式不变,这类的最值x=y得最值;   如果x≠y,取最值,那么x、y互换后代数式值不变,所以不会是最值.   也表现函数的对称性.
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