问题标题：
有关高2导数的数学题,过点（1,1）作曲线f（x）=x²+1的切线,求此切线的方程.
问题描述：
有关高2导数的数学题,过点（1,1）作曲线f（x）=x²+1的切线,求此切线的方程.
蒋跃元回答：
设切线方程为y=k(x-1)+1,
代入曲线方程得k(x-1)+1=x^2+1,
化简得x^2-kx+k=0,
因为直线与曲线相切,因此上述方程有二重根,
则判别式为0,
即(-k)^2-4k=0,
解得k=0或k=4,
所以,所求切线方程为y=1或y=4x-3.
蔡旭回答：
我们现在学导数，能用导数的方法做一下吗？
蒋跃元回答：
设切点为（a，a^2+1），由y'=2x得切线斜率为k=2a=(a^2+1-1)/(a-1)，后一等式可解得a=0或a=2，相应的k=0或k=4，所以切线方程为y=1或y=4x-3。
蔡旭回答：
不好意思，麻烦把y'=2x和k=2a=(a^2+1-1)/(a-1)做一下详细解释吗？
蒋跃元回答：
y'=2x知道吧？？就是求导。在点x=a处的切线斜率，就是把x=a代入，得k=2a，另外，切线过（1，1），（a，a^2+1），因此由两点式可得斜率为k=(a^2+1-1)/(a-1)，然后列方程，求解。
蔡旭回答：
其实就是求导的过程不太会
蒋跃元回答：
(x^n)'=n*x^(n-1)，就这个公式。
蔡旭回答：
x²+1后面的那个+1是在f（x0+△x）-f（x0）的时候消去了还是怎么样？
蒋跃元回答：
如果用导数定义求导数，常数1确实是消去了。这是导数应用题，应该用公式求导数，这样简单。
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