问题标题：
xarctanxdx在上限1,下限0的定积分.
问题描述：
xarctanxdx在上限1,下限0的定积分.
李恒文回答：
∫xarctanxdx=1/2∫arctanxdx^2=1/2[x^2arctanx|(0,1)-∫(0,1)x^2/(1+x^2)dx]=1/2[π/4-∫(0,1)1-1/(1+x^2)dx]=1/2[π/4-∫(0,1)dx+∫(0,1)1/(1+x^2)dx]=1/2[π/4-x|(0,1)+arctanx|(0,1)]=π/4-1/2
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