问题标题：
,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD
问题描述：
,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A
在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于F,你能证明EF与DF相等吗,为什么
黄其煜回答：
证明：
作EP⊥AB于P
∵AB=BE,∠ABC=∠EBP=60º,∠ACB=∠EPB=90º
∴⊿ACB≌⊿EPB（AAS）
∴AC=EP
∵∠DAF=∠DAC+∠CAB=60º+30º=90º
∴∠DAF=∠FPE=90º
又∵AD=AC=EP,∠AFD=∠EFP（对顶角）
∴⊿DAF≌⊿EPF（AAS）
∴DF=EF
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