问题标题：
【（2014•嘉定区三模）已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）．（1）求实数a，b的值；（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值】
问题描述：
（2014•嘉定区三模）已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围；
（3）对于任意满足p=x0＜x1＜x2＜…＜xn-1＜xn=q（n∈N*，n≥3）的自变量x0，x1，x2，…，xn，如果存在一个常数M＞0，使得定义在区间[p，q]上的一个函数m（x），|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为区间[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）是否区间[1，3]上的有界变差函数，若是，求出M的最小值；若不是，请说明理由．
李静静回答：
（1）∵g（x）=a（x-1）2+1+b-a，又a＞0，∴g（x）在区间[2，3]上是增函数，故g(2)＝1g(3)＝4，解得：a=1，b=0． （2）由（1）得：g（x）=x2-2x+1，故f（x）=x2-2|x|+1是偶函数，∴不等式f（logk2）＞f（...
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