问题标题：
【f(x)为二次函数,f(x)>2x的解集为1】
问题描述：
f(x)为二次函数,f(x)>2x的解集为1
李海阳回答：
已知二次函数f(x)的二次向系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
求（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取之范围
设y=ax^2+bx+c,因为f(x)＞-2x的解集为(1,3)
即ax^2+(b+2)x+c＞0的解集为(1,3)
所以方程ax^2+(b+2)x+c＝0的解为x1=1,x2=3,且a＜0
所以a+b+c+2=0且9a+3(b+2)+c=0
(1).因为方程f(x)+6a=0有两个相等的根
所以△＝b^2-4a(c+6a)＝0
联立三个等式解得：a＝-1/5、b＝-6/5、c＝-3/5
所以解析式为：y=-1/5*(x^2+6x+3)
(2).因为a+b+c+2=0且9a+3(b+2)+c=0
所以b=-4a-2,c=3a
所以解析式为：y=ax^2-2(2a+1)x+3a
因为最大值y＝[12a^2-4(2a+1)^2]/4a＝-(a^2+4a+1)/a＞0
所以a＜-2-√3或-2+√3＜a＜0
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