问题标题:
在三角形ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3*tanA*tanB,则角C的值是?
问题描述:

在三角形ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3*tanA*tanB,则角C的值是?

石金成回答:
  ∵tanA+tanB+√3=√3*tanA*tanB∴tanA+tanB=√3(tanA*tanB-1)∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=√3(tanA*tanB-1)/(1-tanA*tanB)=-√3∴tanC=tan[π-(A+B)]=tan[-(A+B)]=-tan(A+B)=√3在三角形中∴C=π/3...
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