问题标题：
高一数学,有关反三角函数的若直角三角形内角的正弦值满足等式sin²B=sinAsinC,则其最小内角为什么是arcsin[(√5-1)/2]?
问题描述：
高一数学,有关反三角函数的
若直角三角形内角的正弦值满足等式sin²B=sinAsinC,则其最小内角为什么是arcsin[(√5-1)/2]?
樊友平回答：
首先,因为sin90°=1,若如果B=90°,则sinAsinC=1,而sinAsinC一定小于1.所以A,C中一个是直角所以,设C=90°,且sin²B=1-sin²A,所以sin²A+sinA-1=0,解之得sinA=(-1±√5)/2.而sinA>0,sinA=(√5-1)/2而sin45°=√2/2,平方比较得,sinA
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