问题标题：
如图,RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1如图,RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,D是BC中点,E是AB边上的动点（不和A合）,DF⊥DE交AC于F,设BE=x,CF=y(1)写出y与x的函数解析式,并写出定义域（2）当x为何值,EF‖BC
问题描述：
如图,RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1如图,RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,D是BC中点,E是AB边上的动点（不和A
合）,DF⊥DE交AC于F,设BE=x,CF=y
(1)写出y与x的函数解析式,并写出定义域
（2）当x为何值,EF‖BC
刘弢回答：
(1)EA=1-xAD=√2/2∠EAD=45度
ED^2=EA^2+AD^2-2*EA*AD*cos∠EAD=(1-x)^2+1/2-(1-x)
同理得DF^2=(1-y)^2+1/2-(1-y)
因为DF⊥DE,所以EA^2+AF^2=ED^2+DF^2
即(1-x)^2+(1-y)^2=(1-x)^2+1/2-(1-x)+(1-y)^2+1/2-(1-y)
化简可得y=1-x
(2)x=0.5时EF‖BC
当x=0.5是,CF=0.5,即F为AC的中点,E为AB的中点
所以EF为中位线,所以EF‖BC
查看更多
