问题标题：
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=43，AB=5，D是线段AB上的一点（与点A、B不重合），直线DP⊥AB，与线段AC相交于点Q，与射线BC相交于点P，E是AQ的中点，线段ED的延长线与线段CB的延
问题描述：
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC=
（1）求证：△FBD∽△FDP；
（2）求BF：BP的值；
（3）若⊙A与直线BC相切，⊙B的半径等于线段BF的长，设BD=x，当⊙A与⊙B相切时，请求出x的值．
刘明治回答：
（1）证明：∵∠ACB=∠PDB=90°，∠ABC=∠PBD，∴∠A=∠BPD，又∵∠ADQ=90°，E是AQ的中点，∴AE=EQ=DE，∴∠A=∠ADE，而∠FDB=∠ADE，∴∠FDB=∠FPD，而∠DFB=∠PFD∴△FBD∽△FDP；（2）∵∠PDB=90°，∴tan∠DBP=...
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