问题标题：
求极限limx→0∫(1+t^2)^1/2/x^2dt上限x^2下限0知道答案为1,但是不太明白步骤.用高等数学来解,希望能说明白
问题描述：
求极限limx→0∫(1+t^2)^1/2/x^2dt上限x^2下限0
知道答案为1,但是不太明白步骤.用高等数学来解,希望能说明白
高旻回答：
limx→0∫(1+t^2)^(1/2)/x^2dt
由罗比达法则得
=limx→0(1+x^4)^(1/2)*2x/2x
=limx→0(1+x^4)^(1/2)
=1
林容容回答：
厄，罗比达法则我忘得差不多了，你能说明白点吗？
高旻回答：
简单来说就是limf(x)/g(x)是0/0形或∞/∞则limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)
林容容回答：
那为什么直接从1+^2变成1+x^4了呢
高旻回答：
这是变上限积分的求导形如∫(0->f(x))g(t)dt对t求导后为g(f(x))*f'(x)
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